Una ecuación cuadrática tiene la forma ax² + bx + c = 0 (con a ≠ 0). Se puede resolver factorizando o con la fórmula general x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. El discriminante b² − 4ac te dice cuántas soluciones reales hay.
Ejemplo resuelto
Problema: resuelve x² − 5x + 6 = 0.
Método 1 (factorizar): busca dos números que multiplicados den 6 y sumados den −5: −2 y −3. Entonces (x − 2)(x − 3) = 0 → x = 2 o x = 3.
Método 2 (fórmula general): a = 1, b = −5, c = 6.
- Discriminante: (−5)² − 4(1)(6) = 25 − 24 = 1 (positivo → dos soluciones).
- x = (5 ± √1) / 2 = (5 ± 1) / 2 → x = 3 o x = 2 ✓
Practica
Resuelve 2x² + 3x − 2 = 0 con la fórmula general. Calcula primero el discriminante y di cuántas soluciones esperas antes de terminar.
Comprueba
Si el discriminante b² − 4ac es negativo, ¿cuántas soluciones reales hay?
Pregúntale al Profe IA
Te explica los pasos y te hace preguntas; no te da la tarea resuelta.
Material de apoyo gratuito, no sustituye a la escuela ni otorga certificados.